15. 三数之和

15. 三数之和

题目

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

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输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

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输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

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输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -105 <= nums[i] <= 105

思路

双指针解决三数之和的步骤：

  1. 排序：首先对数组进行排序，这样可以方便地跳过重复的数字，并且通过双指针来有效地查找可能的三元组。
  2. 固定一个数字：遍历数组，对于每个数字 nums[i]，尝试将其作为三元组中的第一个数字。
  3. 双指针法：
    • 对于剩下的部分（即从 i+1 到数组末尾），设定两个指针，一个指向当前数字后的第一个元素 (left = i + 1)，另一个指向数组的最后一个元素 (right = len(nums) - 1)。
    • 计算 nums[i] + nums[left] + nums[right] 的和：
      • 如果和为 0，说明找到了一个有效的三元组，记录下来，并且移动 left 和 right 指针，避免重复的三元组。
      • 如果和小于 0，说明需要增加和，移动 left 向右移动。
      • 如果和大于 0，说明需要减小和，移动 right 向左移动。
  4. 跳过重复元素：为了避免重复三元组，需要在循环中跳过相同的元素。例如，如果 nums[i] 和前一个数字相同，或者 nums[left] 和下一个数字相同，应该跳过这些重复的数字。

完整代码

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class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for (int i=0;i<nums.length-2;i++){
            // 跳过重复的元素
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])
                continue;
            int left=i+1;
            int right=nums.length-1;
            while(left<right){
                int sum=nums[i]+nums[left]+nums[right];
                if(sum==0){
                    res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                    // 跳过重复的元素
                    while(left<right&&nums[left]==nums[left+1])
                        left++;
                    while(left<right&&nums[right]==nums[right-1])
                        right--;
                    left++;
                    right--;
                }else if(sum < 0)  left++;
                else    right--;
            }
        }
        return res;
    }
}